求解非稳态对流占优问题的非标准无网格Galerkin方法

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摘　　要:

用θ加权法离散时间域,并将四种稳定化方案与无网格Galerkin方法相耦合进行空间域的离散。在无网格Galerkin方法中,采用线性基和具有连续的权函数,基于移动最小二乘法构造了高阶导数连续的形函数,从而避免了有限元方法中采用线性元插值时,因忽略稳定项中二阶导数项而降低计算精度的问题。数值计算表明：本文构造的方法成功地消除了非定常对流扩散方程中对流项占优时的数值伪振荡现象,并具有计算精度高、稳定性好、算法实施简单、前后处理方便的优点。特别是所构造的MFLS方法非常适宜于求解非定常的对流扩散方程。